was bedeuten A und B in der Abbildungsmatrix

Question

$A=(v_1,v_2,....,v_n)$, $B=(e_1,e_1,......,e_m)$

$M^A_B= \left(f(v_1) f(v_2).... f(v_n)\right)$

Was bedeutet hier das B?

Mann setzt ja in der Matrix dis Basis A ein aber wozu wir bei $M^A_B$ noch das B geschrieben? Die Basis B wird doch gar nicht gebraucht?

Answer 1

wenn du eine Basiswechselmatrix hasst dann brauchst du auch 2 Basen zwischen denen du wechseln möchtest, oder? (Mal den Fall der Identität ausgenommen)

Gruß

Answer 2

Du musst unterscheiden zwischen Darstellungsmatrix bezüglich einer Basis, und Darstellungsmatrix bezüglich zweier Basen.

Bei ersterer wird, wie du bereits angemerkt hast die Basis B nicht gebraucht. Bei zweiter geht es darum das Bild der Matrix B über Linearkombination der Basisvektoren von A darzustellen.