Wie berechnet man den Fluß durch ein Vektorfeld? (Beispiel gesucht)

Question

Berechne den Fluß des Vektorfeldes F = (6; 5; 10) durch die Flache mit dem Flachenelement A=(1,1,1). Ich habe noch eindutzend weitere Aufgaben in diesem Stil, deswegen bitte ich ausnahmsweise um ein einfaches Beispiel, mit einer Erklärung. Verstehe es leider überhaupt nicht. Einfach nur, wie der Ablauf ist. Schritt 1,2,..wäre wirklich wichtig.

Comments

Eine dieser aus Dutzenden von Aufgaben darfst Du vollständig textgetreu hier posten.

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Hast du schon wieder deine Kristallkugel verbummelt ?

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Könnt ihr mir den Link zu der Frage schicken? Und ja es sind dutzend Aufgaben zu dem Thema. Hätte ich alle Aufgaben einfach nur gelöst haben wollen, hätte ich die Frage auch so gestellt...die Aufgabe ist von einem Übunsgblatt, zur Vorbereitung auf die Klausur und offenbar, bin ich nicht der einzige, der mit dieser Art von Aufgabe Probleme hat. Sobald ich ein Beispiel habe, kann ich mich an die komplexeren Aufgaben wagen, die ich mir aus meinen Übungsbücher herausgesucht habe und online gefunden habe. Ich möchte nur einen Anfang, aber geht ruhig vom Schlechtesten in mir aus...

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..., aber geht ruhig vom Schlechtesten in mir aus...

Wenn Du schon Skalarprodukte selber ausrechnen kannst, dann ist $$(6,5,10)\cdot(1,1,1)$$ die Antwort auf Deine Frage. :)

Answer 1

Der Fluss \(\Phi\) eines Vektorfeldes \(\pmb{F}\) durch eine Flaeche \(\pmb{A}\) ist einfach \(\Phi=\pmb{F}\cdot\pmb{A}\).

Stell Dir vor, \(\pmb{v}\) beschreibe die Stroemungsgeschwindigkeit eines inkompressiblen Fluids der konstanten Dichte \(\rho\) und schreibe \(\pmb{F}=\rho\pmb{v}\). Dann beschreibt der Fluss \(\Phi\), wieviel Masse pro Zeiteinheit durch die Flaeche \(\pmb{A}\) fliesst.

Wenn \(\pmb{F}\) nicht konstant oder die Flaeche \(A\) nicht plan ist, muss man ein Flaechenintegral bilden: $$\Phi=\int_A \pmb{F}\cdot d\pmb{A}.$$

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DH! Weitere Lektüre für den Fragesteller unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Fluss_(Physik)