Finanzmathematik nötig bitte lösen :)

Question

Monika will 10 000 € für ein Auto ansparen. Sie hat vereinbart, dass sie in den folgenden 2 Jahren durch regelmäßigen Zahlungen auf ein mit 2,375% p.a. verzinstes Sparkonto 10 000 € anspart.

Monika entschließt sich, monatilich vorschüssige Raten einzuzahlen. Berechne die Höhe dieser Raten.

Answer 1

10000= R*1,02375*(1,02375^2-1)/0,02375

R= 4826,69

R ist die äquivalente vorschüssige Jahressparrate, die sich so errechnet.

x=Monatssparrate

4826,69 = 12x+ x*0,02375/12*(12+11+10+9+...+1) = 12x+x*0,02375/12*78 =x(12+0,02375/12*78)= 12,154375x
x=397,12

Beim Sparbuch erfolgt die Zinsgutschrift für jeden Monat anteilig am Jahresende. Daher muss man mir der Jahressparrate rechnen.