Steigung einer Strasse berechnen

Question

Welcher Höhenunterschied wird bei einer Straße auf 207 km Länge überwunden bei 13 % Steigung

Bitte ausführlich mit Rechenweg

Danke

Answer 1

α = arctan(0.13) = 7.407°

207 * sin(7.407°) = 26.69 km

Sollen das wirklich Kilometer sein? Welche Straße steigt auf 207 km gleichmäßig mit 13%. Das sollen wohl eher Meter sein.

Comments

Sollten noch keine Winkelfunktionen behandelt worden sein geht es auch mit einem Gleichungssystem

y/x = 0.13

x^2 + y^2 = 207^2

Allgemein könnte man folgende Formel herleiten

y = p·s / √(p^2 + 1)

Dabei ist s die Straßenlänge und p der Prozentuale Anstieg als Dezimalzahl

y = 0.13·207 / √(0.13^2 + 1) = 26.69 km

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Entschuldigung hab mich verschrieben es sind 2,7 km sorry

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Gerechnet wird genauso. Du brauchst dann nur statt 207 einfach die 2.7 einsetzen.