Wie viele blaue Kugeln könnten in der Urne sein?

Question

Hallo liebe Matheexperten :)

Ich muss eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe lösen, hab aber keine Ahnung .

Bitte um Hilfe :

In einer Urne sind 5 rote Kugeln und eine unbekannte Zahl blauer Kugeln. Zieht man zwei Kugel aus der Urne , so haben sie mit der Wahrscheinlichkeit von ein drittel nicht die selbe Farbe. Wie viele blaue Kugeln könnten in der Urne sein? Finde alle Lösungen. (Ziehen ohne zurück legen)

 

Answer 1

5 rote und b blaue Kugeln

P(rb, br) = 2 * 5/(5+b) * b/(4+b) = 1/3
30·b = (b + 4)·(b + 5)
b^2 - 21·b + 20 = 0
b = 1 oder b = 20

Es sind also eine oder 20 blaue Kugeln mit in der Urne.

Comments

könnte vielleicht jemand diese anteort erklären (wieso am anfang mal 2 ? !) ...

danke schon im Voraus.. :)

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Weil man 2 Pfade hat. Einmal rb und einmal br. Da man davon nur eines Berechnet muss ich das noch mal 2 nehmen.