Binomialverteilung Schwarzfahrer und LN

Question

Ich habe bei folgendem Beispiel ein Problem beim berechnen von Nummer b.), Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das berechnen soll. Wir haben es gelernt mit ln die Anzahl zu berechnen, aber bei mir kommt nur mist raus.  für die Hilfe!


In einer Großstadt sind erfahrungsgemäß 6 % der U-Bahn-Fahrgäste
Schwarzfahrer.
a.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem U-Bahn-
Waggon mit 50 Fahrgästen genau 2 Schwarzfahrer befinden?
b.) Unter wie vielen Fahrgästen ist mit 90%iger Wahrscheinlichkeit
mindestens ein Schwarzfahrer zu erwarten?

Answer 1

a)

P = (50 über 2) * 0.06^2 * 0.94^48 = 22.62%

b)

1 - 0.94^n > 0.90
n > ln(1 - 0.9)/ln(0.94) > 37.2

Unter 38 Fahrgästen kann man mit 90%iger Wahrscheinlichkeit mind. einen Schwarzfahrer erwarten.