Sinusfunktion Anwendungsaufgabe.

Question

Gegeben sind die Funktionen y=(fx)= sin x und y=g (x)=a*sin (bx) (a,b >0)

a) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f im Koordinatensystem mindestens im Intervall -pi<x < Pi

Geben Sie für die Funktion alle Argumente für den Funktionswert 0.5 im Intervall an.

b) Von der Funktion g sind folgende Eigenschaften bekannt.

Wertebereich: -2.5 < y < 2.5

kleinste Periode: pi

Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f in dasselbe Koordinatensystem mindestens im Intervall -pi <x < pi

Geben Sie die Gleichung der Funktion g an.

Geben Sie die gemeinsame Nullstellen der Funktionen g und f im Intervall an.

Lg

Comments

Bitte nochmals durchlesen und wenn möglich noch editieren. 

Z.B. folgenden Satz: 

" Geben Sie für die Funktion alle Argumente für den Funktionswert im Intervall an."

Da fehlt irgendwas. 

b) Von der Funktion g sind folgende Eigenschaften bekannt.

Wertebereich: -2.5 < y < 2.5

D.h. a = 2.5          (Amplitude wegen Streckung in y-Richtung)

kleinste Periode: pi

D.h. b = 2         (Stauchung in x-Richtung)

Die Zeichnung schafft du bestimmt selbst.

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Für den Funktionswert 0.5

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ok. EDIT: 0.5 ist oben eingefügt.

Berechne erst ein Argument x, für das gilt

sin(x) = 0.5

x = arcsin(0.5)

Und schau nun in deiner Skizze, für welches Argument der Sinus nochmals 0.5 ist.

Answer 1

Hier einmal ein Graph

~plot~ sin(x) ; 0.5 ; [[ -pi | pi | -1 | 1 ]] ~plot~

Answer 2

Ich habe nun fast alles von dem, was ich oben gerechnet habe noch in einen Graphen verpackt.

~plot~sin(x);2.5(sin(2x));x=π;x=-π;x=π/6;0.5;x=5π/6~plot~

Identifiziere die Aufgabenteile selbst. 

Übrigens:  π/6 entspricht 30°.