Seien \(W_1,W_2....W_n\) Unterräume eines Vektorraumes V.
Beweisen sie, dass die Summe
$$\sum_{i=1}^n W_i$$
der kleinste Unterraum von V ist, welcher die Vektorräume \(W_1,W_2....W_n\)
enthält.
du sollst zeigen, dass für alle Unterräume \( U \subset V\) mit
\( W_j \subset U, \quad 1 \leq j \leq n\)
und \(U \subset \sum \limits_{i=1}^nW_i\)
sofort folgt, dass \(U = \sum \limits_{i=1}^nW_i\).
Gruß
