Determinante folgender Matrix Mx

Question

 

Ich lerne gerade für die Klausur und komme bei einer Aufgabe nich weiter.  

Man soll bei dieser Matrix die determinante  bestimmen. Kann mir jemand helfen wie man bei so einer Matrix vorgeht?  Und wie haBen die Matrizen solcher Formen bestimmte Namen? 

Answer 1

Die heißen "symmetrisch" schau mal dort

https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Matrix

Vermutlich kannst du per vollst Induktion beweisen

für nxn Matrix

det(M_x) = (x-1)^n-1 * (x+n-1)