Integral von (1/tan^4(x) + 1/tan^2(x)) bestimmen.

Question

hier eine weitere Aufgabe..

Wie muss ich hier vorgehen um auf die Stammfunktion zu kommen-?

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in der Lösung meines Dozenten ist das sehr kurz mit einer "Regel" gelöst worden.

Leider kann ich diese nicht nachvollziehen.

Kann mir das vll jemand erläutern?

Answer 1

hier mein Lösungsweg ,

 

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danke dir!

ich werde es mir gründlich ansehen..

aber das nennt sich doch teilweise integration?

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nein, das ist zuerst Substitution und dann Partialbruchzerlegung.

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 hi..
diesen rechenschritt kann ich nicht nachvollziehen?

das ist doch keine normale Umformung.. oder?

 

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das ist doch keine normale Umformung.. oder? doch

das ist Partialbruchzerlegung .

Answer 2

Da Dich Mathematica nicht zufriedenzustellen scheint: Gradshteyn-Ryzhik :)

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Wolfram Alpha zeigt mir keinen Rechenweg...sondern nur das Ergebnis.

ich weiß  nicht wie ich das rechnen soll

Answer 3

Die Wolframalpha App fürs Smartphone löst sowas ohne Probleme.

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tja..dann muss ich wohl auf das tutorium warten...

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Warum ? Verstehst du das nicht was Wolframalpha da macht ? 

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naja einiges verstehe ich,,,ist das teilweise integration?

Dann muss ich mir das im Buch genauer anschauen..

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habs auch mal gerechnet, vielleich verstehst Du das besser?

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Ich habe nochmal eine Frage..das was wolfra alpha anzeigt..

bei der Lösung wo reduction formula steht;

Warum steht vor dem Bruch in der mitte ein minus...

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Versuch doch zunächst mal die Reduktionsformel für dich selber zu beweisen, indem du die integrale auf eine Seite bringst und beide Seiten differenzierst.

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meinst du mit reduktionsformel das hier?

http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/index.php/2.3_Partielle_Integration

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Nein. Das wäre die Partielle Integration. Die Reduktionsformel die von Wolfram angewand wird sieht zwar so ähnlich aus ist aber trotzdem etwas anderes.