Zeige für x ≠ 0 gilt (-x)^{-1} = - (x^{-1})

Question

x ∈ ℝ und x ≠ 0

dann gilt:

$$ { { \left( -x \right)  }^{ -1 } }=-{ \left( { x }^{ -1 } \right)  } $$

ich habe es in Form von Brüchen dargestellt, da sieht man dass die Gleichung stimmt aber ich weiß nicht wie ich das schriftlich beweisen soll.

$$ \frac { 1 }{ -x } =-\frac { 1 }{ x }  $$

Answer 1

 1 / -x = - 1 / x

Du bist doch schon da wo du hinwillst.
Jetzt nur noch das minus im linken Teil vor den Bruchstrich ziehen.

- 1 / x = -1 / x