Trigonometrie - Vereinfachung des Terms

Question

Könnte mir bitte jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?

Die Aufgabe besteht darin den Term zu vereinfachen. Als Lösung sollte 2 / sin x herauskommen.

sin x/(cos x +1) + (1 + cos x) / sin x =

Danke,

ciao

Rellis :-)

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Ich frage mich manchmal wie ihr an solche Aufgaben ran geht. Hast du schon probiert das ganze auf einen Nenner zu bringen oder schmeißt du gleich das Handtuch und sagst ich weiß nicht wie ich anfangen soll?

Wenn man 2 Brüche vereinfachen will sollte klar sein das man sie erstmal zu einem Bruch machen kann. Dann schaut man was man vereinfachen kann. Das war bei dieser Aufgabe eigentlich gar nicht so schwer.

Das einzige was ich benutzt habe ist der trigonometrische Pythagoras. Aber der sollte glaube ich bei solchen Dingen auch als bekannt vorausgesetzt werden dürfen oder nicht ?

Answer 1

Trigonometie - Vereinfachung des Terms

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Danke für die rasche und super Antwort.

Hat mir echt viel geholfen.

:-)

Ciao Rellis

Answer 2

SIN(x) / (COS(x) + 1) + (1 + COS(x)) / SIN(x)

SIN(x)² / (SIN(x)·(COS(x) + 1)) + (1 + COS(x))² / (SIN(x)·(COS(x) + 1))

(SIN(x)² + (1 + COS(x))²) / (SIN(x)·(COS(x) + 1))

(SIN(x)² + 1 + 2·COS(x) + COS(x)²) / (SIN(x)·(COS(x) + 1))

(2 + 2·COS(x)) / (SIN(x)·(COS(x) + 1))

2·(1 + COS(x)) / (SIN(x)·(COS(x) + 1))

2 / SIN(x)

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Danke auch dir für die rasche und gute Antwort.

:-)