Hi,
mit dem Minus wird die ganze Sache einfacher :)
homogene Gleichung:
$$ \frac { dy }{ dx }=-xy$$
Durch Trennung der Variablen folgt:
$${ y }_{ }=C*{e }^{ \frac { -x^2 }{ 2 } }$$
Variation der Konstanten liefert:
$$C'={ e }^{ \frac { x^2 }{ 2 }+x }*(x+1)$$
$$ C={ e }^{ \frac { x^2 }{ 2 }+x }+{ c }_{ 1 }$$
$${ y }_{ }=C*{e }^{ \frac { -x^2 }{ 2 } }={ c }_{ 1 }*{e }^{ \frac { -x^2 }{ 2 } }+e^x$$
Anfangsbedingung einsetzten:
$$y(0)=2= { c }_{ 1 }+1$$
$$ { c }_{ 1 }=1$$
