2n-1 umschreiben um Grenzwert zu berechnen

Question

bräuchte Hilfe zum berechnen den Grenzwertes. Und zwar möchte ich den Nenner umformen, aber weiß nicht genau wie. Im Nenner steht 2^n-1

Ist das dann 1/(2ⁿ)?

Comments

Hi,

ich weiß nicht ob meine Antwort stimmt. Folge dessen nur ein Kommentar.

2^n-1 = 2ⁿ / 2

---

Alles habe jetzt durch Ausprobieren rausbekommen, dass es 2ⁿ *1/2 ist. Würde mich aber freuen wenn jemand eine allgemeine Regel dazu hätte :)

---

Naja das ist ja das selbe wie 2ⁿ / 2

Das könnte man mit dem Potenzgesetz begründen.

2ⁿ / 2¹ = 2^n-1

Hat man im Nenner und Zähler die gleiche Basis subtrahiert man die Exponenten.

Ich weiß nicht ob dir das weiter hilft.

Answer 1

allg. gilt:

a^m*aⁿ= a^m+n

----->2^n-1

= 2ⁿ *2^-1

= 2ⁿ *1/2