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die Aufgabe lautet :

In einer Gruppe von 8 Touristen schmuggeln 4. Bei der Grenzkontrolle wählt ein Zöllner 3 zufällig aus.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle 3 (2,einer,keiner) Schmuggler ?

Wie gehe ich da vor ?
von

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In einer Gruppe von 8 Touristen schmuggeln 4. Bei der Grenzkontrolle wählt ein Zöllner 3 zufällig aus.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle 3 Schmuggler ?

4/8 * 3/7 * 2/ 6 = 1/14

2 Schmuggler (SST, STS, TSS)

4/8 * 3/7 * 4/6 * 3 = 3/7

1 Schmuggler (STT, TST, TTS)

4/8 * 4/7 * 3/6 * 3 = 3/7

kein Schmuggler

4/8 * 3/7 * 2/ 6 = 1/14

von 446 k 🚀
Danke. mithilfe vom baumdiagramm bekommt man es doch raus oder?
mit welcher formel haben sie das hier gerechnet ? :


Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle 3 Schmuggler ?

4/8 * 3/7 * 2/ 6 = 1/14
Laut Pfadregel im Baumdiagramm. Gezogen wird sicher ohne zurücklegen.


Das der erste ein Schmuggler ist ist 4/8.

Wenn der jetzt draußen ist und der nächste gezogen wird ist dieser zu 3/7 ein Schmuggler.

Wenn der auch noch fehlt ist der dritte zu 2/6 ein Schmuggler.
ah okay .

hm. ich verstehe aber das hier jetzt nicht :


2 Schmuggler (SST, STS, TSS)

4/8 * 3/7 * 4/6 * 3 = 3/7
Wieso *4/6 und dann * 3 ?

Pfadregel wir ziehen ein Schmuggler, noch ein Schmuggler und einen der nicht Schmuggelt (SST).

4/8 * 3/7 * 4/6 = 1/7

Wir hatten aber auch (STS oder TSS) ziehen können. Daher muss ich das ganze noch mal 3 nehmen, da 3 Pfade zu unserem Ereignis führen.

aber wieso 4/6 und nicht 2/6 ?
Weil wenn wir zuerst 2 Schmuggler gezogen haben noch 6 Leute nach sind von denen aber 4 nicht geschmuggelt haben. Also 4/6.

aso ah !

Ich danke Ihnen sehr für Ihre Hilfe !

Ich habe diese Aufgabe gerade auch in Mathe. Eigentlich verstehe ich sie. :-) Ich komme laut Baumdiagramm auf die selben Brüche wie Sie, nur verstehe ich immer noch nicht genau warum Sie am Ende das mal 3 nehmen?! Vielleicht könnten sie es noch einmal erklären?! Vielen Dank
Ich habe diese Aufgabe gerade auch in Mathe. Eigentlich verstehe ich die Aufgabe auch:-) Ich komme laut Baumdiagramm auf die selben Brüche wie Sie, nur verstehe ich immer noch nicht genau warum Sie am Ende das mal 3 nehmen?! Vielleicht könnten sie es noch einmal erklären?! Vielen Dank
Ich berechte nur den Pfad SST. Die Wahrscheinlichkeiten der Pfade STS und TSS sind allerdings identisch, sodass ich statt alle drei Pfade zu addieren auch 3 * den ersten Pfad nehmen kann.
@Der_Mathecoach:   Inzwischen war es mir schon selber in den Sinn gekommen, als ich mir nochmals das Baumdiagramm und das dazu aufgeschrieben angeguckt habe. Trotzdem Danke

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