Normale Funktionsgleichung ermitteln

Question

ich verstehe nicht, wie ich aus den beiden gegebenen Punkten P und Q eine Funktionsgleichung ermitteln kann.

Die Aufgabe lautet:

Der Graph einer verschobenen Normalparabel geht durch die Punkte P(4 I 15,5) und Q (1 I 5/4).

Grüße

Answer 1

Parabelgleichung

\( f(x) = ax^2 + bx +c \)

Verschobene Normalparabel bedeutet \( a= 1 \), da \( a \neq 1 \) die Parabel strecken, stauchen oder spiegeln ( \( a= -1 \) würde.

Jetzt die gegebenen Punkte einsetzen in

\( y = x^2 + bx + c \)

Das ergibt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, also einfach lösen.

Gruß