Vereinfache (√(u^2*v)+√v) /(u+1)

Question

(√u^2*v)+√v/u+1 (Wurzel aus u^2 mal v + Wurzel aus v, dividiert durch u+1).

Ich dachte das Ergebnis sollte 2*√v sein, aber laut Lösungsheft ist es √v.

Answer 1

Setze bitte Klammern, wenn sie notwendig sind. Deine erste Klammer ist überflüssig. Oder soll es vielleicht √(u²v) heißen. Wie dem auch sei - keine der Lösungen ergibt sich auf diese Weise.

Answer 2

√(u^2*v)= u*√v

Klammere im Zähler √v aus und kürze mit (u+1)

Answer 3

 (√(u^2*v)+√v) / (u+1)            | unter der Annahme, dass u nicht negativ ist. 

= (u *√v   +  1*√v)  / ( u+1)

= ( (u+1)*√v) / (u+1)

= √ v.

Anmerkung: Beachte, die vielen Klammern, die nötig waren, um das zu beschreiben, was du mit Worten erklärt hast.

Comments

Ich verstehe (√(u²*v)+√v) / (u+1).

Ich verstehe, dass u *√v gleich (u+1)*√v) ist.

Aber ich habe Schwierigkeiten zu verstehen wie das zweite √v verschwinden kann und warum du im zweiten Schritt = (u *√v   +  1*√v)  / ( u+1) die 1* eingesetzt hast.

---

Ich verstehe (√(u²*v)+√v) / (u+1).

Ich verstehe, dass u *√v gleich (u+1)*√v) ist. Das verstehst du falsch.

u *√v  = u^1 *√v

und u = √u^2   sofern u≥0.

Aber ich habe Schwierigkeiten zu verstehen wie das zweite √v verschwinden kann und warum du im zweiten Schritt = (u *√v   +  1*√v)  / ( u+1) die 1* eingesetzt hast.

Man kann √v ausklammern.

Wie bei 4*3 + 3 = 5*3, weil 

4*3 + 3 = 4*3 + 1*3 = (4+1)*3 = 5*3