√(x + √(2·x - 1)) - √(x - √(2·x - 1))
Wir dürfen den Ausdruck quadrieren, wenn wir nachher irgendwann wieder die Wurzel ziehen
(x + √(2·x - 1)) - 2√(x + √(2·x - 1))√(x - √(2·x - 1)) + (x - √(2·x - 1))
2x - 2√((x + √(2·x - 1))(x - √(2·x - 1)))
2x - 2√((x^2 - (2·x - 1))
2x - 2√(x^2 - 2·x + 1)
2x - 2√((x - 1)^2)
2x - 2(x - 1)
+ 2
Nun wieder die Wurzel ziehen
√2
Wei eigentlich gilt √(x^2) = |x| sollte eventuell noch gezeigt werden das der anfängliche term > 0 ist. das ist aber sicher der Fall.
