S, U und g(U). Prüfen, ob g(U) die Ungleichung (x-y)+z>0 erfüllt.

Question

ich muss zeigen, dass eine Ungleichung erfüllt wird.

Ich meine schon eine Lösung gefunden zu haben, bin mir aber nicht sicher ob ich es so machen kann.

Gegeben sind zwei Mengen und eine Involution.

S = {(x, y, z) ∈ ℤ³ : 4xy + z² = p, x>0, y>0}

U = {(x, y, z) ∈ S : (x-y)+z>0}

g(U) = (x-y+z, y, 2y-z)

Nun gilt es zu Prüfen ob g(U) die Ungleichung (x-y)+z>0 erfüllt ist.

Danke für eure Hilfe

MfG

Answer 1

(x - y) + z > 0

Ich setzte hier mal ein

((x - y + z) - (y)) + (2·y - z) > 0
x > 0

Da U ∈ S gilt ist x > 0. Damit ist das denke ich erfüllt.

Comments

Ok, genau so habe ich es auch gelöst.


Danke dir