Wahrscheinlichkeiten stochastik

Question

hallo zusammen ich bin grad am Mathe lernen aber bei der Aufgabe komme ich einfach nicht weiter.

Das Ergebnis für

A=3/5 + 1/10 = 70%

B= 2/5 +1/5 = 60%

Meine Frage ist warum an + 1/10 und 1/5 rechnen muss ?

Comments

Bitte um Hilfe

Answer 1

a) Angenommen Paul zieht zuerst. Paul gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/5 direkt beim ersten Ziehen.

Gewinnt er nicht beim ersten Ziehen (p=2/5), dann sind noch drei weiße und eine schwarze Kugel in der Urne. Robert zieht mit einer Wahrscheinlickeit von 1/4 die schwarze Kugel und gewinnt auch nicht. In diesem Fall sind keine schwarzen Kugeln mehr in der Urne und Paul gewinnt auf jeden Fall beim nächsten Ziehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass es soweit kommt, ist 2/5·1/4 = 1/10.

Answer 2

Wahrscheilichkeit für weiß beim ersten :Ziehen  3 / 5 = 60 %

Wahrscheinlichkeit für weiß beim  2. :Ziehen   ( 2.Spieler )
2 / 5 ( schwarz ) * 3 / 4 ( weiß ) 6 / 20  =  3 / 10  = 30 %

Wahrscheinlichkeit für weiß beim  3. :Ziehen  ( 1.Spieler )
2 / 5 ( schwarz ) * 1 / 4 ( schwarz ) * 3 / 3  = 1 / 10 =  10 %

Meine Frage ist warum an + 1/10 rechnen muss ?

Der erste der zieht hat die Gesamtwahrscheinlichkeit für weiß
60 % + 10 % = 70 %