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Aufgabe:

In einem Behälter befinden sich 5 Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf 3 der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl a.

Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.


Problem/Ansatz:

Die Zufallsgröße X gibt das Produkt der Zahlen an, die auf den beiden entnommenen Kugeln stehen. Der Erwartungswert von X = 4. Bestimmen Sie den Wert von a.

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Mögliche Produkte sind a*a, 2*2, 2*a bzw. a*2, was das Gleiche ist.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist

k2a4
P(X=k)(0,4)²2*0,6*0,4(0,6)²
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