Ordnung bestimmen Taylor

Question

Bestimme die Ordnung für x gegen 0:

d (x)= e^x - ((1+x/2)/(1-x/2)) =O (?)

Es gilt doch d(x) =f(x)-p_n(x) wobei p_n(x) das Taylorpolynom n-ter  Ordnung ist. Könnte mir jemand einen Ansatz geben wie man die Ordnung  bestimmen kann.

Schonmal vielen Dank  und LG

Answer 1

Was da abgezogen wird ist aber kein Taylorpolynom, sondern "irgendein" Polynom. Schreibe einfach die Reihe für e^x hin, ziehe das Poynom ab und schaue, was stehen bleibt.

Comments

PS: Ich sehe, da hat sich noch ein Bruchstrich versteckt. (1+x/2) / (1-x/2) musst Du vorher noch in eine Potenzreihe entwickeln.