Wie hoch liegt die Bergspitze über dem Dorf, wenn man die Schallgeschwindigkeit mit 333 m/s annimmt?

Question

Aufgabe:

Von der Spitze eines Berges sieht man ein Dorf unter einem Tiefenwinkel von \( 10,23^{\circ} \) und nimmt das Aufblitzen des Mündungsfeuers eines Böllers, der im Dorf abgefeuert wird, um 12 s früher wahr als den Explosionsknall.

Wie hoch liegt die Bergspitze über dem Dorf, wenn man die Schallgeschwindigkeit mit 333 m/s annimmt?

Answer 1

Aus den 12s und 333m/s kann man die Entfernung zum Dorf berechnen. Das ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Gesucht ist in diesem Dreieck die Gegenkathete des Winkels 10,23°. Das macht man mit dem Sinus.