Trigonometrie in allgemeinen Dreiecken - Höhe eines Berges berechnen

Question

Aufgabe:

Von einem Berg herab sieht man zwei in einer Horizontalebene liegende und 2400 Meter voneinander entfernte Orte A und B unter den Tiefenwinkeln α = 70° und β = 29°. Die Strecke AB erscheint unter einem Sehwinkel von φ = 69°. Wie hoch ist der Berg?

Problem/Ansatz:

Bitte um Lösungsvorschlag mit Skizze.

Answer 1

Schau mal unter

https://www.mathelounge.de/545839/berghohe-berechnen-vermessungsaufgabe

Schau aber mal nach ob deine Werte alle Richtig waren. Bei der anderen Aufgabe war die Entfernung 4200 m und der Sehwinkel 63°.

Hier aber ein Kontrollergebnis für deine Werte

h = 2400·√(SIN(70°)^2·SIN(29°)^2/(SIN(70°)^2 - 2·SIN(70°)·SIN(29°)·COS(69°) + SIN(29°)^2)) = 1228.95 m

Comments

Habe die Werte vom Schulbuch abgeschrieben. Vielen Dank für die Bemühungen.

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Dann hat der andere die werte damals falsch abgeschrieben denke ich. Dort passte seine Kontroll-Lösung ja auch nicht. Aber das Ergebnis von 1229 m sollte jetzt stimmen.