Gleichung lösen. (x - 3) * (x + 6) * (x - 2) = 0

Question

Folgendes gehört ausgerechnet und ich komm nicht auf das richtige Ergebnis:

(x - 3) * (x + 6) * (x - 2) = 0

Was muss ich mit was multiplizieren?

Answer 1

[(x - 3) * (x + 6) ] * (x - 2) = 0

(x^2 + 3x - 18) * (x-2) = 0

x^3 + x^2 - 24x + 36 = 0

Du siehst die Lösung aber auch ohne Rechnerei: Eine der drei Faktoren muss Null sein, wenn das Produkt Null ist. Daraus folgen die Lösungen 3, -6 und 2

Comments

@mariealma:

> Was muss ich mit was multiplizieren?

Nichts, ein Produkt ist 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist.

@dötschwo:

> Du siehst die Lösung aber auch ohne Rechnerei:

Eben, die Rechnung bringt für die Lösung überhaupt nichts, sie ist einfach nur verwirrend.

Was soll das "aber auch" ? Nur am Produkt.

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Wolfgang: Mariealma hat einen Rechner, der kubische Gleichungen lösen kann. Schon hier https://www.mathelounge.de/338609/gegeben-ist-die-gleichung-4x-⋅-x-2-2x-15-0 wurde damit geübt. 

Mariealma: An einer Prüfung ist es gescheiter, wenn du bei beiden Aufgaben nicht noch lange ausmultiplizierst und dabei schlimmstenfalls noch Fehler einbaust. Als Kontrolle, wenn du zu viel Zeit hast, ist das ok. 

Answer 2

wurde soeben gelöscht...

Comments

das ist eine Gleichung! Da sucht man die Lösungsmenge.