relative Abnahme. Medikament wird pro Tag um 7,5% abgebaut. Wie groß ...?

Question

Aufgabe: Ein Patient ist mit einem Medikament der Dosis m behandelt worden. Das Medikament wird pro Tag um 7,5% abgebaut. Wie groß ist die relative Abnahme von m nach 14 Tagen? 

matheaufgab bitte um hilfe

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Exponentialgleichungungen
Eine einfache Herleitung

Zinsrechnung
7.5 % Zins
K * 1.075^t  bei 14 = K * 2.7524
275 - 100 = 175 % Zuwachs

Verfall oder Abbau oder Abnahme
7.5 %
K * 0.925^t = K * 0.3357
100 - 33.57 = 66.43 %  Abnahme

Answer 1

m*(1-7,5/100)^14 = 0,3357 = 33,57%

Es sind nach 14 Tagen nach 33,57% vorhanden, insgesamt damit wurden 66,43% abgebaut.

Answer 2

Wenn täglich 7,5% der im Körper befindlichen Medikamentenmenge m abgebaut werden, verbleiben nach einem Tag m-(7,5·m)/100 = 0,925m im Körper. Nach 14 Tagen verbleiben 0,925¹⁴m ≈ 33,6% von m im Körper. Die Abnahme beträgt also 100 - 33,6 = 66,4%.