Eigenwerte einer unitären Matrix bestimmen

Question

Hallo ,

Ich muss bei der folgenden Matrix die Eigenwerte bestimmen, jedoch komme ich irgendwie nicht weiter undbin mir auh nicht sicher ob ich es bis jetzt richtig gemacht habe.

Es wäre super wenn jemand mal drüber gucken würde.

Danke

Answer 1

Hi,

Ich erhalte -λ³-λ²-λ-1:

$$\frac { \sqrt { 2 } i }{ 2 } *\frac { \sqrt { 2 } i }{ 2 } *\frac { 1 }{ 2 } =-\frac { 1 }{ 4 }$$

Da scheint irgendwo der Fehler zu liegen, du erhältst -2/6.

Betrachten wir -λ³-λ²-λ-1=0:

λ₁=-1

-λ³-λ²-λ-1=(λ+1)(λ²-1)

λ²-1=0 -> λ₂=-i und λ₃=i

Gruß

Comments

Kannst du dir das mal anschauen ob es so richtig ist?Bei b) sollte man die basen der eigenraume bestimmen.