tan(a+b)=cos(a+b)sin(a+b)=cos(a)∗cos(b)−sin(a)∗sin(b)sin(a)∗cos(b)+cos(a)∗sin(b)=cos(a)−sin(a)∗tan(b)sin(a)+cos(a)∗tan(b)=1−tan(a)∗tan(b)tan(a)+tan(b)
1. = : Definition des Tangens
2. = : Additionstheoreme des Sinus und Cosinus angewendet
3. = : Zähler und Nenner durch cos(b) teilen
4. = : Zähler und Nenner durch cos(a) teilen