ich weiß nicht wie es dies angehen soll
ich habe gegeben:
F := { A ⊂ Ω : |A| < ∞ oder |AKomplement | < ∞ } wobei Ω = ℝ
eine Algebra (keine σ-Algebra)
Aufgabe :
Geben Sie eine σ-Algebra F′ mit F ⊆ F′ explizit (ähnlich wie F) an und begründen Sie,dass dies eine σ-Albegra ist.
Die Potenzmenge von Ω ist eine σ-Algebra (Beweis überlasse ich dir).
F ist Teilmenge der Potenzmenge von Ω (das folgt unmittelbar aus der Definition von F).
Also ist die Potenzmenge von Ω ein geeignetes F'.
Die Voraussetzung Ω = ℝ wird überhaupt nicht benötigt.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos