Division mit Strahlensatz

Question

Gegeben ist eine Strecke 1, a und b.

Nun sol a/b mit Hilfe von Zirkel und Lineal konstruiert werden.

Answer 1

1. Zeichne einen Punkt und bezeichne ihn mit S.
2. Zeichne zwei Strahlen von S aus und bezeichne sie mit s₁ und s₂.
3. Zeichne den Punkt auf s₁ ein, der zu S den Abstand b hat. Bezeichne den Punkt mit P₁.
   
4. Zeichne den Punkt auf s₂ ein, der zu S den Abstand 1 hat. Bezeichne den Punkt mit P₂.
5. Zeichne eine Gerade durch P₁ und P₂. Bezeichne die Gerade mit p.
   
6. Zeichne den Punkt auf s₁ ein, der zu S den Abstand a+b hat. Bezeichne den Punkt mit Q₁.
   
7. Zeichne eine Gerade durch Q₁, die parallel zu p verläuft. Bezeichne die Gerade mit q.
8. Bezeichne den Schnittpunkt von q und s₂ mit Q₂.

Die Strecke Q₁Q₂ hat jetzt die Länge a/b.