Anzahl der Zahlenfolge gesucht

Question

Hallo Liebe Mathe-Lounge-Gemeinschaft,

und zwar suche ich die Anzahl einer bestimmten Zahlenfolge, die wie folgt aussehen sollte

 1.)  Die Zahlen sind Elemente der natürlichen Zahlen ( ohne 0 )

2.) Es soll gelten: a_0 < a_1 < a_2 <...

3.) Es dürfen keine benachbarten Zahlen aneinander liegen.

Jedoch habe ich keine Ahnung oder geschweige denn einen Ansatz, wie ich da vor gehen könnte. Wie könnte ich denn vorgehen um darauf zu kommen. Oder ist diese Art von Folge bekannt? Wie zum Beispiel die Fibonacci-Folge 

Grüße

und schon mal vielen Dank fürs helfen. 

Comments

Ich denke nicht, dass man diese Folgen zählen kann, wenn da nicht weitere Einschränkungen gegeben sind. 

Answer 1

was wäre mit der Folge 

1    3    5    7   9   etc

also an = 2n-1

Comments

Das hatte ich auch schon. Aber es ist ja nur eine Folge von vielen. Ich könnte auch einfach 2 4 6 sagen  oder einfach 1 4 8 100. 

Ich suche also eigentlich die Anzahl aller möglichen Folgen indem Jede Folge-Zahl nicht eine benachbarte Zahl ist und die nächste Zahl größer als die  vorherige Zahl ist. 

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Es gibt auf jeden Fall unendlich viele:

2er Reihe, 3er Reihe, 4er Reihe  etc.

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Ja das dachte ich mir eigentlich auch. Kann man da nicht irgendwie eine Reihe erzeugen, sodass man eine bestimmte Länge der Folge angibt und diese das dann berechnet? Angenommen L = 4 dann gibt es z.B. 5 Folgen.

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Verwendest du "Reihe" und "Folge" im mathematischen Sinn? https://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_(Mathematik)

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Nein, mehr so Grundschule:

2er Reihe   2,4,6,8,10,...