Kurvenintegral entlang eines Kreises

Question

Hallo...

Hab eine reine Verständnis Frage: Wenn ich das Kurvenintegral entlang eins geschlossenen Kreises berechne, bekomme ich als Ergebnis dann den Flächeninhalt des Kreises?

Answer 1

bei einem Kurvenintegral handelt es sich um ein 1-dimensionales Integral der Form

$$  \int_{γ}d\vec{ s } $$, wobei γ eine beliebige Kurve im Raum beschreibt.

Anschaulich bedeutet das Ganze, dass du viele Längen aufsummierst, das Ergebnis ist also eine 1-dimensionale Länge.

Bei deinem Beispiel mit dem Kreis wäre das Ergebnis der Umfang des Kreises.

Um die Fläche des Kreises zu bestimmen, müsstes du ein Flächenintegral der Form

$$ \int\int_{A}d\vec{ A } $$ berechnen.

Comments

Ok danke, ist eh irgendwie logisch!