Dirichlet-Funktion D:R→R mit D(x):=1, für x rational; D(x):= 0, für x irrational, ist linkstotal und rechtseindeutig

Question

Es muss begründet werden warum die Dirichlet-Funktion D:R→R mit D (x)={1, wenn x rational 0, wenn x irrational eine linkstotale und rechtseindeutige Relation ist?

Comments

Hi, ich würde sagen, es genügt bereits der Hinweis, dass jede (Linkstotalität) reelle Zahl entweder (Rechtseindeutigkeit) rational oder irrational ist.

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Die Dirichlet-Funktion ist linkstotal, weil sie für alle reelle Zahlen definiert ist. Sie ist rechtseindeutig, weil jede reelle Zahl entweder rational oder irrational ist. Das ist alles. Was ist Dir daran unklar?

Answer 1

wie meinst du das?


die Funktion sieht folgend aus

             1,wenn x rational

D(x)=

             0, wenn x irrational


warum die linkstotal und rechtseindeutig ist, habe ich immer noch nicht verstanden. bin voll etwas dumm