wie forme ich die polynomfaktordarstellung in die linearfaktordarstellung um?

Question

Hay :D

Ich brauch Hilfe bei folgenden Aufgaben:

1.) f(x)= x² - x - 6

2.) f(x)= x² + 8x + 15

3.) f(x)= -2x² -12x -16

Die Funktionen sollen von den Polynomdarstellungen in die Linearfaktordarstellung umgeformt werden.

Rechenwege wären wirklich hilfreich damit ich es verstehe DANKESCHÖN

Answer 1

Anwendung der PQ-Formel :

x^2-x-6=0

x_1.2=1/2 ± √(1/4 +6)

x_1.2=1/2 ± 5/2

x_1=3

x_2=-2

-->= (x-3)(x+2)=0

Answer 2

Hey

dafür berechnest du die Nullstellen (hier mit der pq-Formel):

bei 1.)

Nullstellen bei  3 und -2.

Linearfaktoren: (x-Nullstelle)

(x-3)(x+2)=0

Bei 2.)

Nullstellen bei -3 und -5

Linearfaktoren:

(x+5)(x+3)=0

Probier dich doch mal selbst an 3.)