Integral von f(x)= 1/(2x+1)^2 . Substitution .

Question

Ich habe eine Frage zur Substitution:

Nach dem zweiten = differenziert man doch nach z, also kann man doch z^-0,5*1/2 in Klammern setzen oder bezieht sich das dz nur auf 1/2?

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Hier meine Umformungen

Answer 1

"Nach dem zweiten =integriert man doch nach z, "

richtig.

also kann man doch z^{-2} * 1/2 in Klammern setzen oder bezieht sich das dz nur auf 1/2?

Das dz schliesst den Integranden graphisch ab. Man verzichtet auf Klammern zwischen dem Integralzeichen und dem dz oder dx . 

Auf den Exponenten hat der Faktor 1/2 keinen Einfluss. Da es sich um einen konstanten Faktor handelt, kannst du ihn sogar vor das Integralzeichen ziehen. 

Comments

Danke.

Aber ich darf schreiben:
∫(z^-2*1/2)dz oder geht das nicht  weil ich davor steht: dx=1/2dz?

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Ja. Das darfst du. 

Du darfst immer Klammern ergänzen um genauer zu zeigen, was du machst. Diese Klammern sind aber (wie erwähnt) hier nicht nötig.