Eine doppelte Nullstelle hat die Eigenschaften
f ( x ) = 0
f ´( x ) = 0
Es ist dir nicht gelungen eine Stelle für f ( x ) = 0 durch probieren
zu bestimmen oder zu berechnen.
Deshalb ein 2.Versuch mit f ´( x ) = 0
f ´( x ) = 7 * x6 - 35 * x4 + 63 * x2
7 * x6 - 35 * x4 + 63 * x2 = 0
x2 * ( 7 * x4 - 35 * x2 + 63 ) = 0
Satz vom Nullprodukt
x2 = 0
x = 0
und
7 * x4 - 35 * x2 + 63 = 0
hat keine Lösung im reellen.
Eine Stelle mit waagerechter Tangente ist bei x = 0.
f ( 0 ) = -2
( 0 | -2 )
Dieser Punkt liegt nicht auf der x-Achse.
Es gibt also keinen Berührpunkt / doppelte Nullstelle.
