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Es ist eine Brücke in Form einer Parabel.

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f(x) = -1/200·x^2 + x - 20

Nullstellen f(x) = 0
-1/200·x^2 + x - 20 = 0 | Lösen mit abc-Formel
x = 100 ± 20·√15

Länge der Brücke

2 * 20·√15 = 154.92 m

Höhe der Brücke ist die Höhe am Scheitelpunkt. Auf die 100 kommt man direkt über die abc-Formel. s.o.

f(100) = -1/200·100^2 + 100 - 20 = 30 m
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Wie geht dies denn mit der Quadratischen Ergänzung?

-1/200·x2 + x - 20 = 0
-1/200·x2 + x = 20
x2 - 200x = -4000
x2 - 200x + 100^2 = 100^2 - 4000
(x - 100)2 = 100^2 - 4000
x - 100 = ± √(100^2 - 4000)
x = 100 ± √(100^2 - 4000)
= 100 ± √(6000)
= 100 ± 20√15

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