Wenn da steht eine metrik auf einem Vektorraum spricht man dann von einem normierten Vektorraum??
Weißt das zufällig jemand
nein, dann spricht in erster Linie von einem metrischen Raum (Menge & darauf definierte Metrik).
Für einen normierten Vektorraum brauchst du, wie der Name es schon sagt, eine Norm.
Gruß