Lineare Hülle von zwei Vektoren berechnen

Question

Berechne die lineare Hülle der Vektoren V1= (1, 2, 0), V2= (2, 1, 1) mit V1,V2 € (Z mod 3)^3.
Wie kann ich die lineare Hülle berechnen? 

Answer 1

alle möglichen Linearkombinationen bilden.

Das ist bei Z3 nicht so wild, da es ja nur 3 Elemnete gibt , also

0*v1 + o*v2

1*v1+ 0*v2

2*v1 + 0*v2

0*v1 + 1*v2

1*v1+ 1*v2

2*v1 + ^1*v2

0*v1 + 2*v2

1*v1+ 2*v2

2*v1 + 2*v2
Diese 9 musst du ausrechnen und schauen, ob sie auch wirklich alle verschieden sind,
ggf. sind es dann sogar weniger in der Hülle.