Rentenrechnung: 24000·(q^14 - 1)/(q - 1)·q = 1000000

Question

Rentenrechnung

wollte es auflösen um es mit regula falsi zu berechnen komme aber leider nicht auf das ergebnis

Comments

Zum Vergleich: Nach vorsichtiger Korrektur der völlig unsinnigen Klammerung habe ich q=1.13666484.

---

Das ergebnis stimmt, wollte aber wissen wie man drauf kommt

wenn ich regula falsi anwenden möchte, kriege ich bei meinem q2 wenn ich zahlen von 8%-20% keine negative zahl raus.

Ich hab es aufgelöst und zwar so:

125/3*q-1/q^14-1*1/q

aber leider komme ich nicht wie oben erwähnt auf zwischenstellen

---

q = 1,10731517 eingesetzt in
24000*q^14 - 1/q - 1*q ergibt

100000,001522472

Ist natürlich nur ein Näherungswert, durch Spielen mit dem Taschenrechner gefunden :-(


Habe ich die Formel falsch gelesen ??

---

anscheinend weil das ergebnis q=1.13666484 ist.

wie der kollege vorhin schon berechnet hat.

---

Du hast eine Null übersehen...

100000,001522472
Ist natürlich nur ein Näherungswert, durch Spielen mit dem Taschenrechner gefunden :-(
Habe ich die Formel falsch gelesen ??

---

Stimmt - wer zählen kann, ist klar im Vorteil :-)

Answer 1

24000·(q^14 - 1)/(q - 1)·q = 1000000

Das einfachste ist hier alles auf die Linke Seite zu bringen

24000·(q^14 - 1)/(q - 1)·q - 1000000 = 0

Die Funktion für Regular Falsi oder das Newton-Verfahren ist also

f(q) = 24000·(q^14 - 1)/(q - 1)·q - 1000000

Und jetzt von der Funktion auf der linken Seite eine Nullstelle zu suchen. Über eine Wertetabelle erkennt man eine Nullstelle zwischen 1.1 und 1.2. Mithilfe eines Näherungsverfahren. Z.B. Intervallschachtelung oder Newtonverfahren findet man die genaue Nullstelle bei

q = 1.136664839