Verkürzt man die Seite eines Quadrates so schrumpft der Flächeninhalt. Umfang errechnen

Question

Verkürzt man die Seite eines Quadrates um 5 dm so schrumpft der Flächeninhalt um 7500cm^2. Wie groß ist der Umfang des ursprünglichen Quadrates?

40cm

25dm

300cm

200cm

40dm

Mir geht es vor allem um die Rechenschritte bzw. den Gedankengang. LG

Answer 1

Hi!

Sei die Seite vor der Verkürzung x.

7500cm²=75dm²

Ansatz:

(x-5)*(x-5)=x²-75         |Zweite bin. Formel

x²-10x+25=x²-75         |-x²

-10x+25=-75                  |-25

-10x=-100                     |:-10

x=10

Seite vor der Verkürzung war also 10dm lang.

Umfang ist dementsprechend:

U=4*x=40dm