Wie berechne ich hier die Nullstellen? Nr.24 und 12 und 11

Question

Bei Nr.24 und 12 und 11 wie rechnet man die,

Answer 1

Nullprodukt: a·b = 0 ⇔ a=0 ∨ b=0

Answer 2

Bei 11.)

Funktion ist in ihre Linearfaktoren zerlegt.

Satz des Nullprodukts!

Man bekommt die Nullstellen heraus wenn man die einzelnen Klammer 0 setzt, also

2x-3=0   

->x1=1,5

x=0

x2=0

x+2=0      

x3= -2

Bei 12.)

Die e-Funktionen wird nie 0, dafür aber der Faktor (die Klammer), welche mit der e-Funktion multipliziert wird.Satz des Nullprodukts!
Man setzt nur die Klammer 0 und kommt auf die Nullstellen:3x²-x=0   Mit pq-Formel:x1=1/3und
x2=0

Bei 24)Wieder ist die Funktion als Produkt geschrieben es gilt der Satz des Nullprodukts. Die beiden Faktoren werden also gleich 0 gesetzt:
√(x²+4)=0
bringt keine Lösung
Zweiter Faktor:4x²+2x=0   Mit pq-Formel:
x1= -1/2
und x2=0

Answer 3

Bei Nr.24 und 12 und 11 wie rechnet man die,

Comments

Super hilfreich vielen vielen vielen Dank!!!:)

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Das Logarithmieren in 12 ist falsch und das Quadrieren in 24 ist auch nicht sinnvoll. In beiden Fällen sind die jeweiligen Faktoren offensichtlich nicht null und können daher mit Hinweis darauf sofort weggelassen werden!

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Ich denke das ist für den Fragesteller nicht sofort offensichtlich. Umso besser dass Grosserlöwe diese vermeintlich überflüssigen Rechnungen noch mal gezeigt hat :)

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Natürlich kann ich logarithmieren, das darf ich , aber ln(0) ist eben nicht definiert.

Viele Wege führen nach Rom.

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Mit einer nicht definierten Rechenoperation lassen sich keine Äquivalenzumformungen durchführen und auch keine Schlussfolgerungen ziehen. Man darf aber sicher annehmen, dass \(e^{2x}\ne0\) ist. Ebenso ist \(\sqrt{x^2+4}\ne0\). An solchen Faktoren herumzurechnen, ist überflüssig!