Erwartungswert und Varianz beim Würfeln

Question

Würfel mit 6 Seiten. Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Annahme Stichprobe: {1, 4, 2, 3, 1, 2, 5, 1, 6}

Meine Überlegungen dazu:

Schätzwert für eine "1" = 0,348852059 (B_{10, 1/6})
Erwartungswert der Stichprobe =  (1+4+2+3+1+2+5+1+6) * 1/9 = 2,78
Varianz der Stichprobe = (1²+4²+2²+3²+1²+2²+5²+1²+6²) * 1/9 - 2,78² = 3,06

Habe ich die Ergebnisse so richtig berechnet für den Erwartungswert oder muss ich diesen für die Stichprobe bzw. für die Varianz der Stichprobe wie folgt rechnen:

E(x) = (1+2+3+4+5+6) * 1/6 = 3,5

Var(x) = (1²+2²+3²+4²+5²+6²) * 1/6 - 3,5²

Answer 1

Hi, was ist eigentlich gesucht? Warum ist deine Stichprobe vom Umfang 9, deine theoretische Verteilung aber \(B_{10}\)?

Comments

Ach sollte natürlich B₉ heißen, da hab ich mich verschrieben. Berechnet habe ich es mit 9 Stufen.

Gesucht ist der Erwartungswert und die Varianz der Stichprobe. Ich bin mir nicht sicher, ob ich den Erwartungswert und die Varianz der Stichprobe anhand der "zufälligen" Ergebnisse berechnen soll, oder anhand der zweiten von mir angegebenen Lösung.

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Den Erwartungswert der Stichprobe hast du richtig berechnet. Die Varianz ist aber falsch, du musst die Quadrate der Abweichungen vom Erwartungswert bilden, nicht die Abweichung der Quadrate!

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Ich dachte das hätte ich gemacht, in dem ich den Erwartungswert abziehe?

(1²+4²+2²+3²+1²+2²+5²+1²+6²) * 1/9 - 2,78² = 3,06

Oder auf welches Ergebnis kommst du?