f(x)=x²*ln(x)
Bei einer Teilaufgabe sollte man den Grenzwert von f´(x) für x gegen 0 bestimmen. Hier komme ich auf 0.
f´(x)=x*(2*ln(x)+1)
f´(x)=0
x=e-0,5
Ich würde das jetzt so begründen, dass der Wendepunkt da liegt, wo f´(x) ein Maximum hat. Ein Maximum liegt ja im Intervall von ]0;e-0,5[ , weil dort f´(x) ja den gleichen Grenzwert/Funktionswert hat, also muss f´´(x) in diesem Intervall einen Wendepunkt haben.
Wie kann man das jetzt etwas mathematischer formulieren?
Das der Wendepunkt in ]0;e-0,5[ liegt, weil dort f´(x) ein Maximum haben muss.
Durch das Grenzwertverhalten und die Berechnung des Extrempunkts, der Rest ist verbal wie oben beschrieben ;)
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