Beim Integrieren Betragsstriche?

Question

Ich lerne gerade fürs Abi und frage mich, ob ich bei jedem negativen Flächeninhalt Betragsstriche machen muss, um den Wert positiv zu bekommen? Danke:) 

EDIT: Überschrift redigiert. 

Comments

Schöne Überschrift :) 

"Beim Intergrieren Betragsstiche?"Da hat sich wohl ein r verirrt. 

Answer 1

Ja in der Regel schon.

Wenn du beispielsweise folgende Funktion hast:

f(x)=x³-3x 

~plot~ x^3-3x ~plot~

Stammfunktion:

F(x)=1/4*x⁴ -1,5x²

und von x= -1 bis x=1 integrieren sollst,

dann hast du ja einmal eine Fläche unter und eine andere über der x-Achse.

Nun weißt du bestimmt, dass man dann von" Nullstelle" zu Nullstelle" integrieren soll.

Angenommen wir würden keine Betragstriche setzen:

∫_-1⁰ x³-3x dx   +  ∫₀¹ x³-3x dx = 0

Du siehst es ist unerlässlich bei einer Verrechnung von negativen Flächeninhalten mit positiven Betragstriche zu setzen: