Sandwichtheorem. Größere Funktion gesucht

Question

Moin zsm!

Meine Afg. besteht darin, mithilfe des Sandwich Theorems zu zeigen dass die Funktion gegen 0 konvergiert. Nämlich von a= k^n/n! .

Die kleinere Funktion habe ich bereits.

Ich komme allerdings nicht auf eine größere Funktion die gegen 0 konvergiert :(

!!

Answer 1

vielleicht so in dieser Art:

Nach Archimedes gibt es ein no mit no > 2k    mit c = ano gilt

dann für n<no     a_n = c *  k ^n-n_o / Produkt von i=n₀+1 bis n  über  k/i

<  c *  Produkt von i=n₀+1 bis n  über  1/2     weil ja i > 2k 

und das Produkt liefert eine geom. Folge mit q=1/2

geht also gegen 0.