Matrix A mit k Zeilen und n Spalten...Welche Eigenschaft hat die lineare Abbildung

Question

Sei A eine Matrix mit k Zeilen und n Spalten, und sei C eine Matrix mit n Zeilen und k Spalten, so dass AC= I_k.

a) Welche Eigenschaft hat die lineare Abbildung

T: ℝⁿ--> ℝ^k, x--> Ax  ?

Beweisen sie ihre Behauptung.

b) Was bedeutet dies für eine Zeilen-Stufen-Form von A und insbesondere für k und n?