Wenn man folgendes hat:
m ist 3 und n 4 oder?
Wenn man den Dimsensionssatz anwendet um die dim vom Kern A zu bestimmen, was ist dim von V in diesem Beispiel... dim von Bild kennt man schon...
dim(R^m) = m.
In deinem Bild gibt es kein V. Vermutlich meinst du mit V den Definitionsbereich einer linearen Abbildung f:V→W. Dann ist hier offensichtlich V=R^m und W=R^n. Die Matrix A hat 4 Spalten, darum ist m = 4, denn x ∈ R^m muss 4 Zeilen haben, um das Produkt Ax bilden zu können.
m ist doch eigentlich immer Zeilen oder nicht?
Nö. Bei Matrizen verwendet man m häufig für die Anzahl der Zeilen.Bei einer Funktion y = mx + b ist m die Steigung. In deiner Aufgabe ist m die Dimension des Definitionsbereichs, die Anzahl der linear unabhängigen Verktoren eines Erzeugendensystems von R^m.
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