Question

Wenn zwei der drei Folgen (a_n), (b_n) und (a_nb_n) konvergent/divergent sind, dann ist auch die dritte konvergent/divident?

Warum?

Answer 1

Was die Konvergenz betrifft, s ist die Antwort sicher: Nein. Beispiel: (a_n) = (1/2)ⁿ; (b_n) = 2ⁿ, dann ist (a_nb_n) = 1ⁿ. Zwei Folgen sind konvergent, die dritte (b_n) = 2ⁿ ist es nicht.