Exponentielle Abnahme und prozentuelle Abnahme

Question

Wenn Licht durch Glas hindurch geht, nimmt seine Intensität ab. Eine 1 cm dicke Glasplatte einer bestimmten Glassorte schwächt das Licht dabei um 5 % ab.

1. a)  Stellen Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen der Intensität I und der

   Eindringtiefe t (in cm) auf.  

   Antwort: I(t)=1*0,95^t

2. b)  Um wieviel Prozent nimmt die Intensität ab, wenn es durch 20 cm Glas hin-

   durchgeht? [64,2%]

   Antwort: hab mal in der Funktion für t 20 eingesetzt =0,358 aber wie gehts weiter

3. 
   

Answer 1

1-0,358= 0,642 = 64,2%

Das Licht nimmt um 64,2% auf 35,8% ab.

Comments

wieso 1-0,358? sollte eig 0,358 nicht schon die Antwort sein

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1 - 0,95^20 = 0.6415 = 64.15%

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Am Anfang waren es 100%=1. Nach 20 cm bleiben noch 0,358=35,8% übrig.  Die Differenz ist gesucht.

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Danke, hab noch eine frage beim gleichen bsp

1. Wie dick ist eine Glasplatte, wenn sich die Lichtintensität auf 25 % reduziert? 

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0.95^t = 0.25 --> t = 27.03 cm

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ach ja voll :S Dankeschön!!

wieso schreibt man eig 0,25 und nicht gleich 25..sorry für dumme fragen :/

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25% sind 25/100 und dementsprechend 0.25

Nehmen wir an du bekommst 50 Euro Taschengeld und sollst mir für meine Antwort 25% davon abgeben. Dann ist das 1/4 oder 0.25 * 50 = 12.50 Euro.

Aber zum Glück war diese Auskunft kostenfrei :)

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haha ja zum Glück, danke für die Erklärung :D